» 用导数方法解决圆锥曲线中点弦问题例如：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1，一条不垂直坐标轴的弦的中点为(m,n)，求这条弦所在直线的方程。解：椭圆方程对x求导化简得：dy/dx=-x(1-e^2)/y带入中点(m,n)得弦斜率：-m(1-e^2)/ne为离心率，可由a,b的值求出问题来了，为什么弦的斜率就是中弦点带入椭圆导函数的值？简单地说就是为什么导数方法可以解决圆锥曲线中点弦问题。高数上册微分中值三定理找不到啊弦斜率说白了还是等于(y2-y1)/(x2-x1)，你把(x1，y1)和(x2，y2)这2点直接带入椭圆方程，然后2个式子相减，再把m=(x1+x2)/2和n=(y1+y2)/2带进去，直接就得到结果了。拉格朗日中值定理无法用于切线斜率不存在的曲线这让我很是纠结。。。。。。题目都看不懂的路过，高数已经过去了5年了