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【我知道你们什么都知道】2048那个游戏最多能叠多大的数字呀?

整理时间:2014-04-16 00:00 热度:°C

【楼主】2014-07-05 14:56

» 2048那个游戏最多能叠多大的数字呀?
    感觉还能玩下去的样子,能叠到16384么?
    
    
    

网友评论2014-07-05 15:04


    那个撤销和刷新的按钮对游戏有什么作用吗 我的2048怎么没有
    
网友评论2014-07-05 15:05


    Reply to Reply Post by 附近的基友 (2014-07-05 15:04)
    撤销就是撤销上一步操作(只能撤销上一步),刷新就是重来
    我在酷安上下的,2048flat
    


网友评论2014-07-05 15:11


    有撤销的2048 不就是开外挂了
    
网友评论2014-07-05 15:12


    有撤销的坚决不玩。。。。没撤销的玩到了六万多,4096。。
    
网友评论2014-07-05 15:14


    我记得上次看了个微博
    理论上最高是131072
    
网友评论2014-07-05 15:18


    悔步和存档都是带外挂,完全看花多少时间了
    
网友评论2014-07-05 15:26


    没撤销 我最高8192 带撤销的话 理论上能到4*2^15吧
    


网友评论2014-07-05 16:02


    求教怎么走位。。。每次都是玩到1W5分的时候就跪
    
网友评论2014-07-05 16:05


    http://www.matrix67.com/blog/archives/5941
    
    转自matrix67的blog
    
    在 2048 里能够得到的最大的数是多少?
    
    Michael Brand 在 Using your Head is Permitted 趣题站 2014 年 4 月的谜题中提出了一个这样的问题:在最近非常流行的小游戏 2048 中,你能得到的最大的数是多少?
    
    在这里,我们简单描述一下游戏的规则。游戏在一个 4 * 4 的棋盘上进行,棋盘里填有一个个的“数块”,每个数块上都写有某个形如 2n 的正整数。每一步,你需要从上、下、左、右四个方向中选取一个方向,按下对应的方向键之后,所有的数块都会“落”到这个方向;若有两个同种的数块在此过程中发生碰撞,则它们的值会相加起来,并合成一个新的数块。然后,系统会在棋盘中随机选择一个空白位置,并在此生出一个新的数块,上面写有数字 2 或者数字 4 (两种情况之比为 9 : 1)。游戏开始时,棋盘上会自动生成两个随机的数块,你的目标就是通过有限步的操作,得出一个写有 2048 的数块。当然,即使得到了 2048 这个数块,游戏也不会自动结束,你还可以向更大的数发起挑战。于是就有了我们刚才的问题:理论上,这个游戏当中能够得到的最大的数是多少?
    
    
    
    可以证明,我们永远不可能在 2048 当中玩出 2^18 这个数。
    
    让我们把棋盘上的所有数全部加起来,并在累加过程中不断关注当前总和的二进制表达。如果棋盘里的数分别是 2, 4, 16, 64, 16, 2 的话,累加结果的二进制表达依次为 10 --> 110--> 10110-->1010110-->1100110 --> 1101000 。你会发现,由于棋盘上的每个数都是形如 2^n 的正整数,因而把它加进总和之后,这个总和的二进制表达里最多只会多出一个数字 1 (如果发生了进位,数字 1 的个数可能会不变甚至减少)。这意味着,如果最终棋盘上的所有数之和的二进制表达当中一共有 k 个数字 1 ,那就说明刚才至少有 k 个数在相加,换句话说棋盘里至少有 k 个数块。
    
    容易看出,每走一步之后,棋盘上的所有数之和都会增加 2 或者 4 。如果最终棋盘上出现了一个 2^18 ,就说明棋盘上的所有数之和至少是 2^18 ,那么在此之前棋盘上的所有数之和一定经历过 2^18 - 2 或者 2^18 - 4 。前者的二进制表达为 11 1111 1111 1111 1110 ,这里面有 17 个数字 1 ,超过了棋盘里总的格子数,因而显然是不可能的。后者的二进制表达是 11 1111 1111 1111 1100 ,这里面有 16 个数字 1 ,正好是棋盘里总的格子数。这说明,此时棋盘刚好被填满, 2^2, 2^3, 2^4, …, 2^17 这 16 种不同的数块各有一个。这意味着棋盘里不但没有空白的格子,也没有相同种类的数块可以合并,此时玩家直接就死掉了!因而,我们是没有办法得到 2^18 的。
    
    因此, 2^17 = 131072 成为了 2048 这个游戏中数块大小的一个理论上限。但是,我们真的能弄出 131072 吗?看上去,我们好像只需要构造出下图所示的局面就行了,但这个局面本身能否实现,还有待进一步讨论。 Michael Brand 猜测,理论上 131072 也是无法得到的,但他不能证明这一点。我虽然在网上看见过很多网友宣称自己打出过 131072 ,甚至有的网友发出了最后几步的视频(比如这里),但由于我从来没有看到过完整的演示过程,因而也持怀疑态度。期待万能的网友们能够提供一种简洁有效的构造解,来说明当运气足够好的情况下,我们有办法打出 131072 ;或者找到一个更好的证明方法,足以说明 131072 也是理论上不可能实现的。
    
    最后补充一句: 2048 的游戏概念来源于另一款叫做 Threes! 的游戏。如果你喜欢 2048 的话,建议你去购买 Threes! ,它无疑比 2048 更加精致,更加有趣。我的 iPad 上只装了一个游戏,就是 Threes! 。
    


网友评论2014-07-05 16:13


    Reply Post by Doctor_Feynman (2014-07-05 16:05):
    
    http://www.matrix67.com/blog/archives/5941
    
    转自matrix67的blog
    
    在 2048 里能够得到的最大的数是多少?
    
    Michael Brand 在 Using your Head is Permitted 趣题站 2014 年 4 月的谜题中提出了一个这样的问题:在最近非常流行的小游戏 2048 中,你能得到的最大的数是多少?
    
    在这里,我们简单描述一下游戏的规则。游戏在一个 4 * 4 的棋盘上进行,棋盘里填有一个个的“数块”,每个数块上都写有某个形如 2n 的正整数。每一步,你需要从上、下、左、右四个方向中选取一个方向,按下对应的方向键之后,所..
    
    
    个人见解,上面那两个4无法得到。。。
    

    
    
    

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