» 物理帝，数学速来曲面问题
    
    题目1：
    如图所示，证明图片是否合理。(假设在理想环境里面。)
    题目2：
    其实这个可以单纯的看成是单摆
    周期
    单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
    所以题目2是正确的。
    
    
    好吧楼主只有问题是题目1
    

网友评论2014-05-15 15:56

    实践是检验真理的唯一标准快来人做实验
    

网友评论2014-05-15 15:56

    
    第一题怎么证明啊！
    

网友评论2014-05-15 15:57

    Reply Post by Issabella (2014-05-15 15:56):
    
    实践是检验真理的唯一标准快来人做实验
    这个实践不了啊
    只能实践出近似值
    因为实践中没有理想环境！
    

网友评论2014-05-15 15:59

    用单摆公式应该可以推导出来吧？周期=2*pie*根号(L/g)
    

网友评论2014-05-15 16:00

    图1当然不合理啊，
    自由落体怎么可能是匀速的？
    

网友评论2014-05-15 16:01

    理想模型的话，第一题不是高中题？
    

网友评论2014-05-15 16:05

    Reply Post by yjxwai1314 (2014-05-15 16:01):
    理想模型的话，第一题不是高中题？
    那样怎么证明呢？
    

网友评论2014-05-15 16:08

    很简单的嘛，高中物理
    第一题难的是中间那条线，两边的我就不说了
    你可以算1，曲线长度 L
    2. 曲线上每个点的速度，由势能=动能所得 v( h )，当然h可以转换成在L上的位置。
    3。 没了，积分即可
    

网友评论2014-05-15 16:09

    涉及到高中以上数学知识？你们聊我先走了
    

网友评论2014-05-15 16:12

    我只记得第二个T=2π根号下(L/g)
    
    第一题容我想想
    

网友评论2014-05-15 16:14

    计算时间就可以了啊，设高度为5米，G取10
    
    纯斜面就是初速为0，平均速度为5米/秒，路程则为7.07米的匀加速运动，时间为1.414秒
    直角的则是初始自由落体运动5米，然后以10米/秒的速度匀速运动5米，时间为1.5秒。
    弧线的则是单摆运动，我们取这段弧度为1/4个圆，则单摆半径为5米，周期约为4.44秒，运动时间则为1.11秒。
    
    因此图1合理。
    

网友评论2014-05-15 16:16

网友评论2014-05-15 16:19

    第二题真对吗？角度这么大已经丧失了视为单摆的前提条件了吧
    
    其实我也没细看
    

网友评论2014-05-15 16:21

    Reply Post by fakefatshady (2014-05-15 16:19):
    
    第二题真对吗？角度这么大已经丧失了视为单摆的前提条件了吧
    
    其实我也没细看
    
    第二题弧形轨道就是经典的单摆运动啊，只不过从传统单摆的牵引力变成了轨道对球的支持力，其他方面完全一样。
    

网友评论2014-05-15 16:22

    果壳好像刚刚说过
    
    http://www.guokr.com/article/22018/
    

网友评论2014-05-15 16:22

    wiki上的解答
    
    问题1
    
    问题2
    

网友评论2014-05-15 16:25

    第一题我稍微想了下，假设高h，按照图的思路，底部宽也是h
    
    那么最上面一个小球划过的时间t1为2√(h/g)，没错吧，沿线加速度是√2/2g
    
    曲线简化成摆，那么耗时就是四分之周期，t2为π√(L/g)/2
    
    L最小是多少呢，就是内切圆了，即L=h
    
    谁快我们可以做个比值，t1比t2，同样放到根号内就是16h比π*πL
    
    L等于h的时候，t1是t2的16比π方倍，比值大于1，意思是最上面是比曲线慢的
    
    当L大于16比π方，曲线才会比直线慢
    
    所以第一题取决于曲率半径？？？我高中物理很屌，大学数学很差
    
    思路要是出错了不要@我打脸~
    
    -----------------勘误------------------------
    
    如果要把中间的曲线当摆，时间当四分之一周期，前提条件是终点就是平衡位置
    
    我自己打脸了，你们不准打！
    

网友评论2014-05-15 16:25

    Reply Post by 阿适 (2014-05-15 16:21):
    
    第二题弧形轨道就是经典的单摆运动啊，只不过从传统单摆的牵引力变成了轨道对球的支持力，其他方面完全一样。
    
    我没说清楚，这题里单摆的摆角太大，不能视为简谐运动了吧，前面有人套周期公式T=2π√(L/g)，我觉得不合适
    

网友评论2014-05-15 16:29

    Reply Post by 不勝即亡 (2014-05-15 16:25):
    
    第一题我稍微想了下，假设高h，按照图的思路，底部宽也是h
    
    那么最上面一个小球划过的时间t1为2√(h/g)，没错吧，沿线加速度是√2/2g
    
    曲线简化成摆，那么耗时就是四分之周期，t2为π√(L/g)/2
    
    L最小是多少呢，就是内切圆了，即L=h
    
    谁快我们可以做个比值，t1比t2，同样放到根号内就是16h比π*πL
    
    L等于h的时候，t1是t2的16比π方倍，比值大于1，意思是最上面是比曲线慢的
    
    当L大于16比π方，曲线才会比直线慢
    
    所以第一题取决于曲率半径？？？我高中物理很屌，大学数学很差
    
    思路要是出错了不要@我打脸~
    
    ----------..
    思路是正确的，继续证明啊！