» 看到有人说小学数学题 我也来一发~(主楼已编辑详解)(4.23更新4题)
    本人在帝都从事小学奥数培训行业。。说实在的，有些题确实挺丧心病狂的。。。
    当年我也是这么学过来的-。- 现在回想一下，自己小时候真是碉堡了。。。
    挑了几道中上难度的，看看微民网的宅男们能不能秒解。。
    
    行程：环形跑道的长为900米，A、B是直径的两端.甲乙顺时针、丙逆时针同时从A点出发，甲每经过B点一次，速度就变为原来的3倍.
     已知乙丙第一次相遇时，甲恰好第一次回到A点；乙第一次回到A点时，甲恰好第二次回到A点.那么，当甲和丙第一次相遇时，丙走了________米.
    
    进制：一个不超过200的数，如果用4进制表示，它的数字和是5；如果用6进制表示，它的数字和是8；如果用8进制表示，它的数字和是9.
     那么这个数用10进制表示是________.
    
    计数：在能被3整除的四位数中，含有数字“3”的共有________个.
    
    先弄三道-。- 要是有人愿意做的话。。可以陆续更新。。
    
    1. 200米
    乙丙第一次相遇时，甲恰好第一次回到A点，可得V乙+V丙：V甲=3:2
    乙第一次回到A点时，甲恰好第二次回到A点，可得V乙：V甲=9:8
    那么V甲：V乙：V丙=8:9:3
    设全程为16份，那么甲到B点的时候，甲走了8份，丙走了3份
    之后甲提速，V甲：V丙=8:1，那么剩下的5份丙又走了5/9份，共走32/9份
    900÷16*32/9=200
    
    2. 23
    用4进制表示，它的数字和是5，表示除以3余5，也就是除以3余2
    用6进制表示，它的数字和是8，表示除以5余8，也就是除以5余3
    用8进制表示，它的数字和是9，表示除以7余9，也就是除以7余2
    200以内满足上列3个条件的只有23和128，代回去只有23满足
    
    3. 1056个
    四位数一共9000个，其中能被3整除的有3000个，不含3的四位数有8*9*9*9=5832个
    不含3的四位数，末位是012456789这9个数字，不管前三位是多少，末位9个里面必有3个能使这个四位数被3整除
    那么不含3的四位数中能被3整除的是5832÷3=1944个
    那么含有3的四位数能被3整除的就是3000-1944=1056个
    
    更新几道-。-
    4. 1001001001001是质数还是合数？
    
    5. 54张纸牌摞在一起，从上到下按顺序从小到大编号，最上面一张标为1，接下来一张标为2，……，直到最后一张牌标为54.
    下面按照如下规则洗牌：把上面27张取出，然后把下面的27张按顺序分插到上面27张的上面.比如第一次洗牌后，
    这些牌就由1、2、3、……、54变为28、1、29、2、30、3、……、54、27.那么至少经过多少次洗牌之后，这54张牌又恢复了原来的顺序？
    
    6. 求证：在1,11,111,1111，… 这些数中必有67的倍数
    
    7. 有一类数，它的所有约数相加得到一个奇数，那么200以内这样的数有多少个？
    

网友评论2014-04-22 16:29

    。。。我放的题太难了么-。- 完全没有人回应。。。
    

网友评论2014-04-22 16:34

    好吧，我口算不出来
    

网友评论2014-04-22 16:41

    算了好几行才算出来第一题是256.25...还不知道对不对...好忧伤...
    一般奥数题都有什么窍门的...死算不适合当前的水平....
    

网友评论2014-04-22 16:42

    学习一下
    

网友评论2014-04-22 16:42

    每次看到这种我答不上来的题。心里总是暗叨：又一个心理扭曲的老师出的SB题目
    

网友评论2014-04-22 16:45

    Reply Post by 逍遥恋灵 (2014-04-22 16:41):
    
    算了好几行才算出来第一题是256.25...还不知道对不对...好忧伤...
    一般奥数题都有什么窍门的...死算不适合当前的水平....
    
    -。- 这道题是我改编的。。。 过程中好像有点不好算，不过最后答案是个挺整的数。。。
    

网友评论2014-04-22 16:45

    Reply Post by 寒枫小白 (2014-04-22 16:45):
    
    -。- 这道题是我改编的。。。 过程中好像有点不好算，不过最后答案是个挺整的数。。。
    看错了，又算下是200m
    

网友评论2014-04-22 16:47

    希望杯三等奖，高中数学联赛2等奖的我已经没力气去算了。。。
    那时家里2排数学竞赛的书籍，特别喜欢自虐。。。
    

网友评论2014-04-22 16:48

    这题我这种小学没毕业的连看完的勇气都没有啊
    

网友评论2014-04-22 16:49

    只算了第二题是23.四进制是113,6进制是35,8进制是27。
    

网友评论2014-04-22 16:50

    计数：在能被3整除的四位数中，含有数字“3”的共有________个.
    
    死算应该有一个方法
    就是3在第一位，2，3，4位的和加起来是3的倍数。
    3在第二位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    3在第三位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    3在第四位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    
    思路是这样的么。么么哒
    
    ---------------------------------
    但是还要减去 重复的33，333，3333这种类型的。
    表示太搞脑子了。
    

网友评论2014-04-22 16:50

    完全不会。。。。第二题到底什么思路？
    
    小学水平的话 最多一元方程。。。。
    好吧 小学生 应该都不知道什么是4进制 和6进制
    

网友评论2014-04-22 16:52

    Reply Post by 土匪小号 (2014-04-22 16:50):
    
    计数：在能被3整除的四位数中，含有数字“3”的共有________个.
    
    死算应该有一个方法
    就是3在第一位，2，3，4位的和加起来是3的倍数。
    3在第二位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    3在第三位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    3在第四位，1，3，4的位的和加起来是3的倍数，但是第一位不能是0
    
    思路是这样的么。么么哒
    
    ---------------------------------
    但是还要减去 重复的33，333，3333这种类型的。
    表示太搞脑子了。
    
    数论计数题明显不能枚举啊-。- 起码要用加乘原理吧。。。
    

网友评论2014-04-22 16:52

    我也发过这种贴
    没人看的啦
    
    怎么才能火，题目的核心就一个，贴近生活，容易出现不同的答案，然后让两边喷起来……
    

网友评论2014-04-22 16:53

    Reply Post by 关于丶曾经 (2014-04-22 16:49):
    
    只算了第二题是23.四进制是113,6进制是35,8进制是27。
    
    好凶-。- 有奥数功底吧。。 这题没学过奥数的人应该没思路的。。
    

网友评论2014-04-22 16:54

    Reply Post by darkxin (2014-04-22 16:50):
    
    完全不会。。。。第二题到底什么思路？
    
    小学水平的话 最多一元方程。。。。
    好吧 小学生 应该都不知道什么是4进制 和6进制
    
    进制在奥数里面是5年级学的 不过这题的考点是整除性质。。
    

网友评论2014-04-22 16:54

    Reply Post by 菊花毁灭者 (2014-04-22 16:52):
    
    我也发过这种贴
    没人看的啦
    
    怎么才能火，题目的核心就一个，贴近生活，容易出现不同的答案，然后让两边喷起来……
    
    老司机！
    

网友评论2014-04-22 16:55

    Reply to Reply Post by 寒枫小白 (2014-04-22 16:45)
    
    = =算错了...是200...
    450*3/8+(450*5/8)/(3+3/8)*3/8
    

网友评论2014-04-22 16:57

    Reply to Reply Post by 寒枫小白 (2014-04-22 16:52)
    
    加成原理不记得了。
    还有一个思路就是 所有的四位数数量，减去不符合要求的。
    这样也能归纳出来。特别是不含三但是是三的倍数的。
    
    我的数学天赋就这样变成白痴了。。。