» 最近学数学又学的快死了- - 今天自习到8点就受不了肥寝室了，好烦啊 弄一道我正在学的数学题给大家做~ 甲乙两人丢硬币赌钱，正面甲赚1元，背面甲输1元，甲有a元，乙有b元，必须血战到一个人没钱为止，问甲输光的概率为？来吧诸位，在数学的海洋里血战吧- - 5555555555555555555555555555再也不想学数学了。。。 看到有人答对了，楼主公布答案为 b/(a+b)！ 大家想想为什么吧。。。 楼主来说下大概的思路吧，首先要知道条件概率P(AB|C)=P(A|BC)P(B|C)...假设条件A为甲输光，Xn为甲n局后所剩钱数，有P(A|Xn=a)=P(A,X(n+1)=a+1|Xn=a)+P(A,X(n+1)=a-1|Xn=a)...我们简化一下，设M(x)为P(A|Xn=x)，M(y)为P(A|Xn=y)之类的，经过简单的验算，会得到M(n+1)-M(n)=M(n)-M(n-1)，说明{M(n)}是等差数列，公差为M(1)-1，(因为M(0)=1，即0元时甲已经输了，输光概率为1)，又知道M(a+b)=0，直接通过等差数列得到甲输光的概率为b/(a+b)。。。50% 完毕。正面甲赚1元,背面乙输1元.. 50% 完毕。 正面甲赚1元,背面乙输1元..附件但是投多少次呢无数次直到一人输光吗 Post by 量子力学 (2012-12-26 20:27) 但是投多少次呢无数次直到一人输光吗 问题是赌多少次 无数次吗 b/(a+b) 我第一反應也是這個但是好像沒考慮到如果甲贏了的話籌碼會增加……另外從概率上來說感覺如果a 和b 都足夠大的話機率為0 我也蛋疼。。没看懂乙有b元对结果有啥影响。。难道不是a轮输光的概率，a+1轮输掉的概率，a+2。。。直到正无穷相加求极限么 Post by rmb4yuan (2012-12-26 20:26) b/(a+b)高举！！！！可有理论！！！