» 两个正整数a和b，都大于1的，求最小的正整数m，使得(a^m-1)能够被(a*b-1)整除 比如a是42，b是38 那就存在一个最小m的140 (42^140-1)能被(42*38-1)整除((a∧m-1)%(a*b-1))=0？ 比较适合写程序啊整除有几个XX定理的吧？不套定理只好用程序硬算了...容我三思……有个phi函数，phi(ab-1)肯定可以，最小的正整数应该从 phi(ab-1)的因子中找。似乎跟原根指标有关。你要是不着急的话明天我去查下书，初等数论没在手边。无能为力，不过本群有几个很厉害的，帮顶评论微民网论坛微民网野生数学家群体。刚刚算了一个例子，a=7，b=6，m需要取40，也就是phi(41)。目前看来有例子是phi(ab-1)，有的是它的因子。我再想想有什么规律吧…… 刚刚算了一个例子，a=7，b=6，m需要取40，也就是phi(41)。目前看来有例子是phi(ab-1)，有的是它的因子。我再想想有什么规律吧…… m取40你是怎么算得出来的 也不小了。。。。7的20次方模41是-1。7的8次方模41应该也不是1。 查了一下书看上面算的7应该是41的原根。我印象当中，对于求指标原根没统一的算法，可能要具体数具体算。 Post by 复仇清算 (2012-12-09 00:39)我觉得如果是从理论上算很难吧……