» 弦理论果然不是吾等常人可以理解的。。。
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    我第一眼看到这个视频结论以后是 “这tm在瞎扯”吧
    1+2+3+4+....这个发散无穷级数的和是-1/12？
    后来发现虽然这个证明方法不是很严谨 但不能说他是错误。。。
    
    简而言之
    s1 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1......
    这玩意的欧拉和是1/2
    
    s2 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5......
    于是
    2s2 =
    1 - 2 + 3 - 4 + 5......
     + 1 - 2 + 3 - 4....
    即错位相加得
    2s2=1 - 1 + 1 - 1..... = s1 -> s2 = 1/4
    
    s3 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5......
    同理可得
    s3 - s2 = 4 + 8 + 12.....= 4s3
    => 3s3 = s2
    => s3 = -1/12
    
    虽然学过2年高数 但最终我还是跪了。。。。
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    对于格兰迪级数的求和在超弦理论中的应用
    相对论里面 引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应；而量子场论把基本力看作粒子交换，然后承载各种力的载体就是没有质量的玻色子。。
    而对于引力的计算，在量子场论里面，计算结果必定导致无穷的发散项，这就导致了广义相对论和量子论的一个割裂。
    某年某月某日，一个物理学家在翻数学书时，看到一个叫“欧拉β函数”的东西，这玩意是纯数学，包括无穷发散项求和以及相关的问题，正好可以描述核子中很多强相互作用力效应。。。
    后来就是弦论，超弦论的诞生。。。用一根一维的弦去描述粒子，这个纯数学问题是弦理论的基础
    
    简直就是现实版的“伤心者”，当然没有煽情情节在里面就是了
    

网友评论2014-01-13 02:35

    欧拉和是什么？小白等科普
    

网友评论2014-01-13 02:37

    黎曼函数不是数论的内容吗?跟弦论有什么关系?
    

网友评论2014-01-13 02:37

    我一直觉得理论物理研究到深处已经是一种哲学了……
    

网友评论2014-01-13 02:38

    第一步 s1是有限和 右边发散基数 就错了
    

网友评论2014-01-13 02:40

    看到题目估计又要有人说xx是哲学或者哲学领先于xx，果然
    
    

网友评论2014-01-13 02:41

    Reply to Reply Post by complete_48 (2014-01-13 02:38)
    
    这本身就是另外一个体系的东西，不要拿高数那套来说对错
    

网友评论2014-01-13 02:45

    Reply to Reply Post by Doctor_Feynman (2014-01-13 02:37)
    
    因为这个玩意是在约瑟夫·玻尔金斯基的弦论著作里面有提到过
    视频中也是用这个作为所谓“物理应用” 去阐述的
    
    比如量子化费米子场什么的 其中同时有正的及负的特征值
    或者是玻色子的相关研究中卡西米尔效应之类的。。
    当然 我并不清楚上面两行字是什么意思 我只是了解这个级数在弦理论中有所应用
    

网友评论2014-01-13 02:45

    重新定义了不收敛时级数的和，得到奇怪的答案也是理所应当的。
    

网友评论2014-01-13 02:46

    我好像隐隐约约对这个有点印象
    我怎么记得这个是针对发散级数求和而提出的悖论
    

网友评论2014-01-13 02:49

    欧拉和是什么。。。。
    

网友评论2014-01-13 02:51

    欧拉和指的就是代数和或者解析和吧。不太清楚这个词。
    

网友评论2014-01-13 02:51

    欧拉和本身就是一个错误的概念……欧拉把等比数列求和公式代入不收敛的无穷级数算出来1+1-1+1-1+...=1/2，这简直太逗
    

网友评论2014-01-13 02:52

    和小说说的一样，如果这理论是真理的话，或接近真理的话，等我们造出量子计算机，创造一个游戏世界，然后把思维接入，再把量子计算机放入探索飞船，从地球射向四面八方，也是我们人类的一条路...
    

网友评论2014-01-13 02:55

    你自己用下等比数列求和公式算算s1好不好？
    

网友评论2014-01-13 02:56

    Reply to Reply Post by 漫漫长夜慢慢行 (2014-01-13 02:51)
    
    你可以说欧拉和错误 由于他的方法 可s1的切萨罗和也是1/2..... 虽然这算是应用层(?) 方面的了
    

网友评论2014-01-13 03:03

    这是准备开启上帝视角看数学了么？
    不知道能不能找到适当的物理模型解释他这套理论。数学虽然有他内在的规律，但是纯粹的数学推倒可能会走进一个歧途，流于数字上的杂技，毕竟不像物理一样有实验可以进行验证。嘛，虽然在我看来目前物理学发展面临两大困境就是实验手段和效率更不上理论发展，另一个就是缺少新的数学工具。这套理论能带来一些新的东西么？或者说提供一种新的思路也好。
    

网友评论2014-01-13 03:05

    霍金在果壳中的宇宙里引用了莎士比亚的一句。在果壳之中，我们依然是万王之王。
    
    话说，因为方程式导致许多物理问题我们只知道解是什么而不知道为什么。。
    

网友评论2014-01-13 03:08

    至少在那个1/2上，我觉得以此认证的起点有悖于科学，怎么就能取平均数呢~。 ~
    

网友评论2014-01-13 03:18

    Reply to Reply Post by 推倒一切的兰斯 (2014-01-13 03:03)
    
    这个由于我对科普有兴趣所以稍微了解一点
    对于格兰迪级数的求和就是在弦理论中有其应用
    我记得在相对论里面 引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应；而量子场论把基本力看作粒子交换，然后承载各种力的载体就是没有质量的玻色子。。
    而对于引力的计算，在量子场论里面，计算结果必定导致无穷的发散项，这就导致了广义相对论和量子论的一个割裂。
    
    契机似乎是一个物理学家在翻数学书时，看到一个叫“欧拉β函数”的东西，正好可以描述核子中很多强相互作用力效应。。。
    后来就是弦论，超弦论的诞生。。。用一根一维的弦去描述粒子
    这个“纯数学”问题就是上面理论的基础
    
    当然还有什么超弦论理10维的时空观什么的。。。
    
    总之 这是一个古老的纯数学问题 后来是作为现代物理某些理论的基础存在的