» 一道初中几何证明题
    现在大学毕业十多年了，这道题还没解出，求高人给出证明步骤
    
    求证：边长为1的等边三角形内任取一点，该点到三个顶角的连线的长度之和小于2
    

网友评论2013-08-13 14:04

    3个小三角形 过该点做条平行线 刚开始想得太简单了
    

网友评论2013-08-13 14:06

    目测撸主被绝杀了
    

网友评论2013-08-13 14:06

    我去，我还在建立坐标系呢，1楼解答的太快了。。。。
    

网友评论2013-08-13 14:07

    用极限。。。待我算算
    

网友评论2013-08-13 14:07

    是秒杀
    

网友评论2013-08-13 14:08

    小于2.....难道我理解错了
    

网友评论2013-08-13 14:09

    内部不是三个小三角形么，三个小三角形有一边是确定的，用两边之和大于第三边可得
    
    不光可以求得和小于二，还可以求得和大于1.5
    

网友评论2013-08-13 14:11

    Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:09):
    内部不是三个小三角形么，三个小三角形有一边是确定的，用两边之和大于第三边可得
    得什么呢，大于3/2？
    
    

网友评论2013-08-13 14:13

    Reply to Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:09)
    
    大于怎么能得出一个小于2的结果啊，你这种是不对的。
    

网友评论2013-08-13 14:13

    Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:09):
    内部不是三个小三角形么，三个小三角形有一边是确定的，用两边之和大于第三边可得
    小于2，不是大于1.5
    

网友评论2013-08-13 14:13

    如果用两边之和大于第三边的话，假设取的点为o,三个顶点分别为a,b,c 则列出
    oa+ob>1
    ob+oc>1
    oc+oa>1
    
    之和得出
    2oa+2ob+2oc>3
    oa+ob+oc>3/2
    
    不是要求证明的结果啊
    

网友评论2013-08-13 14:13

    Reply to Reply Post by 左手那么乖 (2013-08-13 14:13)
    
    我给你画一个
    

网友评论2013-08-13 14:14

     二十年的人生，就为了这个苦恼？文科生的悲剧啊
    

网友评论2013-08-13 14:17

    我觉得这个命题很假
    

网友评论2013-08-13 14:18

    
    如图做辅助线，易得ABC周长大于abC
    那么2>a+b
    
    同理可得2>b+c 2>a+c
    
    可得a+b+c<2
    

网友评论2013-08-13 14:18

    大于3/2很好理解。。
    小于2。。我想直接用代数方法证明了。。。。。
    几何方法没想到。。求高人详解。
    

网友评论2013-08-13 14:19

    Reply to Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:18)
    
    不对啊。。
    2>a+b,2>a+c,2>b+c,
    
    那么6>2(a+b+c)
    a+b+c<3
    怎么得出小于2的？
    

网友评论2013-08-13 14:20

    Reply to Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:18)
    
    就是这个了
    

网友评论2013-08-13 14:21

    Reply to Reply Post by 萨克塔利安 (2013-08-13 14:18)
    
    确定不是a+b+c<3 ?
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