» 对比法告诉你知乎关于红蓝眼问题的回答的误区
    原题说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。
    1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
    2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
    3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
    
    某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：
    
    最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？
    
    本帖仅讨论红眼数目大于等于四的情况
    这道题的答案应该没有太多的争议，现在的问题是旅行者带来了两个信息：
    1.岛上有红眼
    2.岛上的人都知道所有人都知道岛上有红眼。
    
    昨天很多人在第二个信息是不是被所有人知道而上争得不可开交。
    5个红眼都确认自己是红眼并自杀的必要条件为：1.岛上有红眼
    2.所有人都知道别人知道岛上有红眼
    3.给定一个第一天开始自杀。由于没有人给定这个第一天，所以旅行者之前没有人自杀。
    不需要知道A是否知道B知道C知道D知道岛上有红眼，这个是充分条件而不是必要条件啊。
    
    
    对于条件二是充分条件的推断如下：
    1.如果每个人知道别人知道岛上有红眼'因此大家会都按最合理的方法做
    2.第一个晚上无人自杀'因为只有当一个红眼时才有人能分辨出自己是红眼，所有人都能看见红眼，因此无人自杀。
    3.由于第一个晚上无人自杀'大家知道红眼不止一个，起码有了两个。所以只看见一个红眼的人能确认自己是红眼而自杀，所以大家都不自杀
    4.由于第二个晚上无人自杀'大家知道红眼不止二个，起码有了三个。所以只看见三个红眼的人能确认自己是红眼而自杀，所以大家都不自杀
    5。由于第三个晚上无人自杀'大家知道红眼不止三个，起码有了四个。所以只看见四个红眼的人能确认自己是红眼而自杀，所以大家都不自杀
    5.由于第四个晚上红眼没自杀'红眼多于4个'第五天红眼只看到4个红眼'因此红眼确认自己是红眼并自杀。
    其实“岛上的人知道别人都知道岛上有红眼”只是为了让大家达成共识而已，只有达成这种层次的共识，才能确保所有人都按一定的规矩行事。
    至于再往下推，只是充分而非必要了。
    
    沿用昨天另一帖中同学们建立的模型，即四个红眼ABCD在一个岛上里，他们互相看过对方的眼睛，问A能否知道BCD都知道屋子里有红眼。
    以下给出两个逻辑的推断过程，他们导出的结果却大相径庭。
    推断一：1.A看到了3个红眼，因此A知道岛上有红眼
     2.A知道B至少看见了2个红眼，因此A知道B知道岛上有红眼
     3.A知道B知道C至少看见了1个红眼，因此A知道B知道C知道岛上有红眼
     4.由于ABC都认为自己可能不是红眼，所以A不知道B知道C知道D可能不知道岛上有红眼
    
    
    推断二：1.A看到了3个红眼，因此A知道岛上有红眼
     2.A知道B至少看见了2个红眼，因此A知道B知道岛上有红眼
     3.由于对A来说，BCD是等价的，对B来说CD是等价的，所以A知道C至少看见了2个红眼，因此A知道C知道岛上有红眼
     A知道D至少看见了2个红眼，因此A知道D知道岛上有红眼
     4.因此岛上A知道别人都知道岛上有红眼
     5.由于ABCD对我们而言等价，所以岛上所有人都知道别人知道岛上有红眼。
    
    这就是昨天的两个推断，那么让我们来逐个分析。
    推断二的正确性：由于两个推断的步骤12是相同的，所以不可能只有推断二错，姑且当他是对的。
     步骤34用的是等价，也不会错。只有当总人数少于4个时不存在等价。
     步骤5是逻辑关联，在1234没错时也不会错。
     所以推断二时正确的。
    
    
    推断一的问题：
    逻辑上的问题:推断一的四个步骤是没有问题的，但是结论“A不知道B知道C知道D可能不知道岛上有红眼”不等价于“A不知道E知道岛上有红眼“，
     这个非常重要，因为我们需要的结论是”岛上的人是否都知道所有人都知道岛上有红眼。”，而这个才是引发自杀的直接因素。
     “ A知道B知道C知道D可能不知道岛上有红眼 ” 只是“A不知道E知道岛上有红眼“的充分条件，而非必要条件，即使不知道也没有关系。
    
    另一个模型指出推断一的问题：由于推断一对于ABCD有严格的顺位递推，可以给出这样一个类似的模型。
     步骤1：由A单方面确认BCD，BCD不能看见A的眼睛
     步骤2：由B单方面确认CD，CD不能看见B的眼睛
     步骤3：由C单方面确认D，D不能看见C的眼睛
     步骤4:告知A进行过步骤123
    问A能否知道D是否知道岛上有红眼。答案显然是否定的，因为这个模型根本没有给过D任何信息。
    事实上，推断A和这个模型非常类似，都属于“ABC同时看到D是红眼，而ABC都假定自己不是红眼，问D是否知道ABC是红眼”的自问自答，但是这个模型与最初的四人模型相对比，就能看出四人模型的信息流包含了这个模型，而且具有其他的信息补完A是否知道D知道岛上有红眼。
    
    为什么岛上的人之前不自杀：因为岛上的红眼并不一定同时产生，而第五天死亡需要一个开始计时的第一天，只有达成“某一天为第一天大家开始自杀”这个共识，才会有人自杀。
    
    结论：本题中旅者的到来不提供任何直接导致死亡的信息，也就不会有人自杀。但是如果旅者的话让岛上的人有今天是第一天的共识，就会有人自杀，但是我们很难得出这个结论。
    

网友评论2013-07-06 12:57

    我觉得这个题目很奇怪
    第二条只是不能告诉别人眼睛眼色而已 不是不能看别人眼色
    所以岛上有红眼睛这句话是普遍都知道的
    从游客嘴里说出来不会引起任何事情
    

网友评论2013-07-06 13:00

    岛上只有1个红眼和只有2个红眼的话旅者的话是有意义的
    但是红眼数量超过3个的话，旅者的话就没意义了
    

网友评论2013-07-06 13:27

    旅行者的话至关重要。
    3个红眼。
    我不知道自己是红眼，我的眼里你和他是红眼，你同样不知道自己是红眼，你的眼里他是红眼，他不知道自己是红眼，以为岛上没有红眼。当旅行者说那句话后他应该知道自己是红眼，但是他没有自杀，说明他看到其他红眼了。你应该就会发现自己是红眼，但是你也没有自杀，说明你看到的有其他红眼了，我只能看到你们2个红眼，说明第三个就是我。
    

网友评论2013-07-06 14:04

对比法告诉你知乎关于红蓝眼问题的回答的误区
    你昨晚用3个人来举例'看看四个人的情况不
    

网友评论2013-07-06 14:10

    重点在于脑补和脑补中的脑补都是无懈可击的
    事实会有出入，但是脑补中的脑补可以自圆其说
    但是当自身是红眼时，脑补中的脑补中的脑补中的脑补的最后一层会因为与事实相悖而崩溃
    当然扯到人性就是另一回事了
    

网友评论2013-07-06 14:12

    超过3个人的红眼睛就毫无意义了
    

网友评论2013-07-06 14:16

对比法告诉你知乎关于红蓝眼问题的回答的误区
    Post by conneryworld
    重点在于脑补和脑补中的脑补都是无懈可击的
    事实会有出入，但是脑补中的脑补可以自圆其说
    但是当自身是红眼时，脑补中的脑补中的脑补中的脑补的最后一层会因为与事实相悖而崩溃
    当然扯到人性就是另一回事了
    对啊'问题在于脑补仅当3个人时是不会出问题的'当四个人时可以用上面的推断1归谬脑补'也就不需要旅人了。
    

网友评论2013-07-06 14:18

    岛上人都知道有红眼，只是每个人知道的数量不同而已。他们都这么聪敏的活了这么久不会应为一句毫无情报的话就自杀了
    

网友评论2013-07-06 14:37

    你的推论二中的逻辑不是等价的，因为“A眼中的B”认为C能确定的红眼人只有D，而实际上B认为C能确定的红眼人是A和D，这个归纳法每循环一次就会少确定一个红眼人，因为虽然AB都能确定对方是红眼，但从A的角度看，“A眼中的B”并不能确定AB中任何一个是红眼。
    

网友评论2013-07-06 14:40

    Reply Post by emu87138018 (2013-07-06 14:18):
    
    岛上人都知道有红眼，只是每个人知道的数量不同而已。他们都这么聪敏的活了这么久不会应为一句毫无情报的话就自杀了
    
    又来这论调。。
    
    旅行者的话不是分别对每个人私下说的，那才是无信息输入的，旅行者者的话是广播的，想想清楚区别吧。。
    
    信息量不是“岛上有红眼”，而是在于“确定了岛上每个人都知道了岛上有红眼”。
    
    之所以旅行者来之前，没人自杀，真是因为不确定“岛上每个人其实都知道岛上有红眼”
    
    你先考虑98个蓝眼，2个红眼，然后旅行者说你们岛上有红眼这个简单点的吧。。
    

网友评论2013-07-06 14:45

    我坑了。。
    

网友评论2013-07-06 14:49

    Reply to Reply Post by hustleg (2013-07-06 14:37)Reply to Reply Post by sophy (2013-07-06 14:40)
    
    请看下正文，正文已经提及23两个人的情况旅行者确实会有影响，但4个人会发生质变。
    

网友评论2013-07-06 14:57

    只有发现明显自己是红眼只才会有人自杀，A是不是红眼他只需要推测他自己，什么BCDEFGHIJK谁优先级高？我搞不懂你们在说什么，尤其三楼。。。
    
    岛上有五个红眼，这旅行者存在不存在有什么关系，大家平时都看得到有人是红眼，大家都知道这岛上有红眼，只是不能告诉别人
    

网友评论2013-07-06 15:00

    Reply Post by SP2732 (2013-07-06 14:51):
    
    请看下正文，正文已经提及23两个人的情况旅行者确实会有影响，但4个人会发生质变。
    
    好，既然如果3个红眼，能出现3个红眼在3天后自杀，那么4个红眼的情况，很容易推导出来吧。
    
    红眼之一会知道，如果自己是个蓝眼，红眼只有那3个，那么必然3天后这3个会自杀，这个你也承认吧。如过第三条没人自杀，自己就必然是第四个红眼。。
    

网友评论2013-07-06 15:01

    推断二中“岛上所有人都知道别人知道岛上有红眼”并不能成为4个红眼人自杀的条件，4个红眼人自杀的条件是“岛上所有人都知道别人知道别人知道别人知道岛上有红眼”。也就是说A认为B能确定2个红眼，但是A眼中的B认为C只能确定1个红眼，而A眼中的B眼中的C认为D不能确定任何一人是红眼，因为这个逻辑每循环一次，前面的红眼人就都成为未知数，所以旅行者来之前他们都不会自杀。旅行者提供的第二个条件：岛上的人都知道所有人都知道岛上有红眼，实际上应该是：岛上的人都知道其他人知道其他人知道其他人……知道岛上有红眼，无论循环多少次都能确定，于是“A眼中的B眼中的C认为D不能确定任何一人是红眼”这种情况被排除了，于是第N天这N个红眼人自杀。
    

网友评论2013-07-06 15:05

    Reply Post by sophy (2013-07-06 14:40):
    
    又来这论调。。
    
    旅行者的话不是分别对每个人私下说的，那才是无信息输入的，旅行者者的话是广播的，想想清楚区别吧。。
    
    信息量不是“岛上有红眼”，而是在于“确定了岛上每个人都知道了岛上有红眼”。
    
    之所以旅行者来之前，没人自杀，真是因为不确定“岛上每个人其实都知道岛上有红眼”
    
    你先考虑98个蓝眼，2个红眼，然后旅行者说你们岛上有红眼这个简单点的吧。。
    
    当有5个红眼的时候，根本不需要旅行者，就能确定 岛上每个人其实都知道岛上有红眼
    

网友评论2013-07-06 15:07

    Reply to Reply Post by hustleg (2013-07-06 15:01)
    
    +1，虽然绕口，但解释的很清楚了。。
    
    信息量根本不是“岛上有红眼”，这的确是废话。。
    
    而是你说的”知道其他人知道其他人知道。。。有红眼“，这一点，在旅行者来之前，恰恰是无法确定的。
    
    你们小时就没和人这样吵过架？
    --“你怎么知道xxx”
    --- “你怎么知道我不知道xxx”
    ---- “你怎么知道我不知道你知道xxx”
    

网友评论2013-07-06 15:07

    这题就是出题人把自己绕进去绕晕了
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