» 概率题弱爆了，来个几何题玩玩
    
    
    点F是大半圆半径上一点，其他都是相切关系，不用一一描述了。求证俩小圆半径相等
    
    上学时候一道印象深刻的题，命题简单明了。解法也忘了，看了半天也没整出来，发来让大家消遣消遣。
    
    看看能在微民坚挺10分钟不
    

网友评论2013-05-22 15:54

    哦 有图了
    

网友评论2013-05-22 16:02

    正在看
    
    太难的题回复的人都不多
    
    而且搜索的话 光有图也不方便搜索
    

网友评论2013-05-22 16:06

    我也想搜搜答案看的
    不过题目描述我这么久我肯定也记不得了，画了这个图用谷歌搜也没结果
    

网友评论2013-05-22 16:06

    楼上，百度不到。。。
    

网友评论2013-05-22 16:07

    
    主要的条件就是相切，如何运用好这个条件是解决问题的基础
    

网友评论2013-05-22 16:09

    用解析法可以吗？
    

网友评论2013-05-22 16:12

    太简单了,.尺子量啊..
    

网友评论2013-05-22 16:20

    画了下辅助线，打算用勾股定理开搞。
    
    

网友评论2013-05-22 16:35

    Reply Post by 天龙巴布 (2013-05-22 16:09):
    
    用解析法可以吗？
    
    解析法是不是太过无趣了，一堆参数列开，求出各自的表达式，然后证明与变量关系相同。。。
    

网友评论2013-05-22 16:36

    Reply Post by nkzzt (2013-05-22 16:20):
    
    画了下辅助线，打算用勾股定理开搞。
    
    
    你这个和解析法又有什么区别
    

网友评论2013-05-22 16:36

    Reply to Reply Post by 天龙巴布 (2013-05-22 16:36)
    
    简单的证明法恐怕有些麻烦……
    比展开成一堆二元二次函数简单点吧。
    

网友评论2013-05-22 16:39

    Reply to Reply Post by nkzzt (2013-05-22 16:36)
    
    证明？
    
    中学范围内圆内切外切一条定理都没有，要用欧几里得式证明几乎要重头推一遍，时间上绝对不可能够
    
    这又不是50%的问题，一个“有些麻烦”实在太轻描淡写了
    
    还是用解析法比较靠谱，求两个圆心横坐标嘛
    
    要进一步简化，还可以用直线做Y轴，先求一个圆心坐标，然后强行设置另一个，再设法证明“另一个圆”与半圆相切
    

网友评论2013-05-22 16:40

    可以用假设反推法
    假设两半径相同
    推出F是半径上一点
    
    或者以F为原点画坐标轴
    两个小圆圆心是坐标 只需要证明坐标X的绝对值相同也可以
    

网友评论2013-05-22 16:43

    用CAD画一遍 然后标注尺寸
    

网友评论2013-05-22 16:44

    这个有点难，这个点是大圆半径上的随意一点，证明出来几乎是一个定理了
    

网友评论2013-05-22 16:46

    Reply to Reply Post by 天龙巴布 (2013-05-22 16:39)
    
    我也感觉解析法好做点。
    纯平面几何辅助线我都快做一大堆了也没找到思路。
    

网友评论2013-05-22 16:47

    Reply to Reply Post by 天龙巴布 (2013-05-22 16:39)
    
    依稀记得当时的答案没有那么复杂的，小学语文课本的页面大小，半页纸的篇幅吧
    

网友评论2013-05-22 16:48

    平面几何就是解析几何。。。。设点坐标。。。只要不怕繁。。
    

网友评论2013-05-22 16:49

    可以描述为：大圆直径上任意一点将直径分为两段，以此两条线段为直径作两个圆，相切于大圆和小圆的圆，直径也相同
    

    
    
    

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