一种宝箱，里面有3种宝物，每个宝物出现的几率是1/3，请问，要拿满3种宝物，开宝箱的次数的数学期望是多少，是数学期望。都痛到没人回了，自我挽尊期望值你把它想成平均数就可以了难道是15？？？？？？一次可以同时开到3种么？
    一次可以同时开到3种么？别问我概率 考研的孩子杀了你第一次拿1个
    第二次拿第二个,2/3
    第三次拿第三个，1/3
    则三次ok是2/9
    然后往里面插概率
    四次是2/9*(1/3+2/3)
    五次是2/9*((1/3)^2+(2/3)^2)
    n次是2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3))
    数学期望是3*(2/9)+4*(2/9*(1/3+2/3))+5*(2/9*((1/3)^2+(2/3)^2))+...+n*(2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3)))
    n大到一定程度就没意义了，衰减成小概率事件了，写个脚本跑一下。
    
    excel算到37，期望是4.49999145363481这不应该叫期望跪了。。第n次的概率是an=(2^(n-1)-2)/(3^(n-1)), 期望是lim(n趋近∞)∑(i=3,i=n)(i*ai)
    然后这个数列的极限没想到怎么求。。我想杀了楼主，考研的孩子发现不会的概率极限题目就头大。。
    我感觉这个可以用夹逼定理来求，但没找到合适的放缩方法。。
    数学期望是什么东西已经忘了！
    我来咬钩，3
    
    跪了。。第n次的概率是an=(2^(n-1)-2)/(3^(n-1)), 期望是lim(n趋近∞)∑(i=3,i=n)(i*ai)
    然后这个数列的极限没想到怎么求。。我想杀了楼主，考研的孩子发现不会的概率极限题目就头大。。
    
    
    an怎么那么复杂呀？3次就拿到的概率是1/3 * 1/3 *1/3=1/27 ,恰好4次全拿到，可以这样考虑：前两次取到两个宝物，1/9，第三次恰好没拿到最后一个，概率是2/3，最后一次拿到剩下的宝物，1/3
    以此类推，X={3，4，5.....n}的各可能值对应的概率{1/27,1/27 * 2/3,1/27 *2/3 *2/3 ...... 1/27 *(2/3)^(n-3) }
    
    第一次拿1个
    第二次拿第二个,2/3
    第三次拿第三个，1/3
    则三次ok是2/9
    然后往里面插概率
    四次是2/9*(1/3+2/3)
    五次是2/9*((1/3)^2+(2/3)^2)
    n次是2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3))
    数学期望是3*(2/9)+4*(2/9*(1/3+2/3))+5*(2/9*((1/3)^2+(2/3)^2))+...+n*(2/9*((1/3)^(n-3)+(2/3)^(n-3)))
    n大到一定程度就没意义了，衰减成小概率事件了，写个脚本跑一下。
    
    excel算到37，期望是4.49999145363481
    似乎错了
    9楼那个应该是对的
    
    楼上的不予置评..所以答案是5.5 ..蒙特卡罗的结果5.5…………(2*(1/3)^n+1/2*(2/3)^n)*n
    n从2到无穷求积分
    
    ---------
    把3代入9楼公式得到结果2/9，实际上3次的几率应该是4/9，所以9楼的公式有问题。表示算不出来。。看看楼下怎么说。。
    
    
    我感觉这个可以用夹逼定理来求，但没找到合适的放缩方法。。