看了视频之后，百度百科去看下理论作法，顿时觉得我的数学忘记完了
下附正十七边形作法
先计算或作出cos(360°/17)
设正17边形中心角为a，则17a=360°,即16a=360°-a
故sin16a=-sina,而
sin16a=2sin8acos8a=4sin4acos4acos8a=16sinacosacos2acos4acos8a
因sina不等于0,两边除之有:
16cosacos2acos4acos8a=-1
又由2cosacos2a=cosa+cos3a(三角函数积化和差公式)等
注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a(诱导公式)等,有
2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1
令
x=cosa+cos2a+cos4a+cos8a
y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a
有:
x+y=-1/2
又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)
=1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)
经计算知xy=-1
因而 x=(-1+√17)/4,y=(-1-√17)/4
其次再设:x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a
y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a
故有x1+x2=(-1+√17)/4
y1+y2=(-1-√17)/4
最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2
可求cosa之表达式,它是数的加减乘除平方根的组合, 故正17边形可用尺规作出
防白板技术宅给跪了很久以前就看过了。楼主略火星。我等数学白痴是不能理解其中的奥妙的流弊！有兴趣的话 可以试试生锈圆规的尺规作图这是当年难倒无数大牛的数学难题啊……楼主火星了，高斯天才中的天才啊我记得是有个GIF图的记得以前马桶有发过MARK 回家看而且高斯真正碉堡的不是做了正十七边形 而是告诉了大家 什么样的正多边形能够由尺规作图得出 这才是真正碉堡的
尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积
即n=2^k或 2^k×p_1×p_2×…×p_s
其中，p_1，p_2，…，p_s是费马素数好大块白板
好漂亮的花高中数学给跪了
好大块白板
这视频好大。。。