» 现在集合论是数学的基础与研究重点了么？
    经常在水区看见无穷集合之间比较大小的帖子，去查了查，发现这是属于集合论的范畴。集合论可牛逼了，它产生于19世纪末，是由德国的康托尔(1845-1918)创立起来的。
    按现代数学观点，数学各分支的研究对象或者本身是带有某种特定结构的集合如群、环、拓扑空间，或者是可以通过集合来定义的(如自然数、实数、函数)。从这个意义上说，集合论可以说是整个现代数学的基础。
    集合论的出现，导致了第三次数学危机，从整体来看，到现在还没有解决到令人满意的程度。
    
    科普：关于水区常见的无穷集合之间的大小比较，自然数=整数=偶数，因为他们互相之间存在一一映射，他们的基数都相等，记做阿列夫0，自然数集是最小基数的无穷集。实数集大于自然数集，实数集的基数为2的阿列夫0次方，记做阿列夫1。
    整数的无穷大和实数的无穷大之间存不存在别的无穷大，也就是说，阿列夫0和阿列夫1之间还有没有别的基数是数学史上的一大难题。
    没有最大的无穷大。
    

网友评论2013-06-11 22:16

    我只知道集合论是抽象代数的分支。
    
    但是抽象代数我大致会的也只有符号系统和形式推理部分。你说的这个部分看着像数论一部分的，不太懂。
    发表回复

    
    
    

LOL罗辑思维全国人大代表真三搞笑视频柳岩