» 奥数题一道(初中难度？)
    一个无盖的长方体盒子，表面积为216.75平方米，其体积最大是多少？
    

网友评论2013-05-17 13:08

    不用方程不会做
    

网友评论2013-05-17 13:10

    2xy+2xz+yz=216.75
    MAXxyz=???
    

网友评论2013-05-17 13:10

    猜测，正方形
    5个面，但是算表面积把里面也会算么？？？
    

网友评论2013-05-17 13:10

    216.57 除以 10，开平方，乘立方
    

网友评论2013-05-17 13:13

    圆吧！
     内容过短或过长4
    

网友评论2013-05-17 13:15

    Reply Post by 耀天雷霆 (2013-05-17 13:10):
    
    216.57 除以 10，开平方，乘立方
    

网友评论2013-05-17 13:17

    内表面算不算？
    盒子形状是不是一定是方形？
    

网友评论2013-05-17 13:19

    Reply Post by 耀天雷霆 (2013-05-17 13:10):
    
    216.57 除以 10，开平方，乘立方
    
    编辑掉。。。蠢了。。
    

网友评论2013-05-17 13:22

    仔细想想，立方体不是最佳方案。
    我想这个盒子应该是底表面正方形，高度小于底边长。
    
    x^2+4xy = 216.57
    求最大值yx^2
    

网友评论2013-05-17 13:24

    Topic Post by 漫漫长夜慢慢行 ((null)):
    
    一个无盖的盒子，表面积为216.75平方米，其体积最大是多少？
    应该是圆柱体的盒子吧，记得以前老师讲过为什么石油用桶，因为相同面积材料，体积最大
    
    还记得以前圈地就是用圆形圈，周长最短且面积最大
    

网友评论2013-05-17 13:25

    Reply to Reply Post by yyarrufuse1026 (2013-05-17 13:24)
    
    长方体……漏了这个限制了
    

网友评论2013-05-17 13:29

    数学不好，我就知道如果6面都在的话，体积最大应该是个立方体，少一面的话，应该是底面积小一点，四边大一点且四边一样大
    
    这样吧，稍微动动脑筋就找到答案了...
    
    把两个这样的盒子扣在一起嘛，表面积就变成了433.5，然后6x^2=72.25, x=8.5,x^3=614.125
    
    忘记了，最后要除2，得307. 0625
    

网友评论2013-05-17 13:33

    Reply Post by nkzzt (2013-05-17 13:22):
    
    仔细想想，立方体不是最佳方案。
    我想这个盒子应该是底表面正方形，高度小于底边长。
    
    x^2+4xy = 216.57
    求最大值yx^2
    
    算出来x=8.5...不过我用了导数了...
    

网友评论2013-05-17 13:35

    Reply Post by kianking (2013-05-17 13:33):
    
    算出来x=8.5...不过我用了导数了...
    
    没错...现在习惯性用偏导求最值...
    

网友评论2013-05-17 13:35

    正方体封闭盒子，然后从中间切开？
    

网友评论2013-05-17 13:36

    x^2+4xy = 216.57
    求f(x,y) = yx^2 的最大值
    
    y = (216.57-x^2)/4x
    得f(x) = 54.14x - 0.25x^3
    
    求导数，f'(x) = 54.14-0.75x^2
    令f'(x) = 0,则
    x = 正负8.497，舍去负值
    
    体积 = 306.6
    

网友评论2013-05-17 13:36

    召唤拉个来日。。。
    

网友评论2013-05-17 13:38

    Reply Post by kianking (2013-05-17 13:33):
    
    算出来x=8.5...不过我用了导数了...
    
    binggo
    不过要用导数的算初中题么
    

网友评论2013-05-17 13:38

    13 14楼 你说 如何让初中生理解导数？
    
    
    初中生 有些连函数都 不能完全理解
    

    
    
    

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