» 睡不着了怎么办
    下午困了，从5点半一觉睡到现在，睡不着了。
    
    ----sent from my Meizu M030,Android 4.1.1
    

网友评论2013-04-12 00:48

    反正不困就行了 不叫事儿~
    

网友评论2013-04-12 00:50

    谁让你那么早睡的，活该～
    
    ----sent from my Xiaomi MI-ONE Plus,Android 4.0.4
    

网友评论2013-04-12 00:52

    看我id照做可破
    ----sent from my HTC Incredible S,Android 2.3.7
    

网友评论2013-04-12 00:52

    怎么有种漂流瓶的感觉。
    
    ----sent from my samsung GT-I8150,Android 2.3.6
    

网友评论2013-04-12 00:53

    拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是 柯西中值定理 的特殊情形。
    如果 函数 f(x)在(a，b)上可导，上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得
    f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
    拉格朗日中值定理的几何意义 。
    f(x)在(a，b)上可导，上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。
    理解——这个定理说的是什么
    1.在满足定理条件的前提下，函数f(x)上必有与/(b-a)，等号后为x=a，b对应两点的连线斜率，等号前为f(x)上一点的导数的值，也就是f(x)上一点的斜率，两斜率相等，两线平行。这是几何上的理解方式。
    2.我们将f(x)函数求导，得到f'(x)，众所周知f'(x)函数记录的其实就是。即，在x=x1这一瞬间f(x)进行了程度为f'(x1)的变化，在x=x2这一瞬间f(x)进行了程度为f'(x2)的变化……。函数由f(a)变化到f(b)的过程，其实就是f'(x)函数在(a，b)区间中记录的变化状态的依次累加，就是对f'(x)函数在(a，b)区间的值进行积分的过程。那么，将这一过程中所有的变化状态的值一起取一个平均，这个平均值的数值一定在f'(x)的某一点上出现过(即f'(ξ))，因为f(x)连续，则其导数也连续。这个平均值乘上变化的区间(a到b)的长度 就等于这个 变化的变化量。即所谓的必有一ξ∈(a,b)，使f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。即，=。这是代数理解方式。 令f(x)为y，则该公式可写成
    y=f'(x+θx)*x (0<θ<1)
    上式给出了自变量取得的有限增量x时，函数增量y的准确表达式， 因此本定理也叫有限增量定理。
    f(b)-f(a)=f'(a+θ(b-a))(b-a),0<θ<1.
    f(a+h)-f(a)=f'(a+θh)h,0<θ<1.
    定理内容
    若函数f(x)在区间满足以下条件：
    (1)在连续
    (2)在(a,b)可导
    则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=/(b-a) a<c<b，或
    使
    公式 f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立，其中a<c<b
    证明
    证明:
    把定理里面的c换成x再不定积分得 原函数 f(x)={/(b-a)}x.
    做辅助函数
     易证明此函数在该区间满足条件:
    1.g(a)=g(b)=0;
    2.g(x)在连续;
    3.g(x)在(a,b)可导.
    此即 罗尔定理 条件,由罗尔定理条件即证
    几何意义
    若连续 曲线 y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在1点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。
    物理意义
    对于直线运动，在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。
    推论
    如果函数在区间Q上的导数恒为零，那么函数在区间Q上是一个常数。
    证明：f(b)-f(a)=f'(ξ)*(b-a) ξ∈
    由于已知f'(ξ)=0，f(b)-f(a)=0，即f(b)=f(a)
    这就是说，在区间内任意两点的函数值都相等。因此函数在区间内是一个常数。
    

网友评论2013-04-12 00:57

    看楼上的催眠神文
    

网友评论2013-04-12 11:58

    5楼看来非常有效
    

    
    
    

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